Equilibrio idrostatico: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
H2o (discussione | contributi) Aggiunta sezione Considerazioni matematiche |
H2o (discussione | contributi) m modificate le formule |
||
Riga 29:
La forza totale sul fluido è quindi:
:<math>F_{totale}=F_{superiore}+F_{inferiore}+F_{peso}=P_{superiore} \cdot A - P_{inferiore} \cdot A + \rho \cdot g \cdot A \cdot h</math>
Se come detto le forze forze sono in equilibrio <math>F_{totale}=0</math>; è quindi possibile dividere per A (<math>0/A=0</math>)
:<math>0=P_{superiore} - P_{inferiore} + \rho \cdot g \cdot h</math>
oppure,
:<math>P_{superiore} - P_{inferiore} = - \rho \cdot g \cdot h</math>
<math>P_{superiore} - P_{inferiore}</math> è la differenza di pressione nei due estremi dell'elemento di altezza h. Riducendo in modo infinitesimale il volume preso in oggetto possiamo scrivere l'equazione in forma differenziale:
:<math>dP = - \rho \cdot g \cdot dh</math>
Infine, nel caso di equilibrio idrostatico, la densità del fluido cambia con pressione e la gravità cambia con altezza, quindi l'equazione risulta:
:<math>dP = - \rho (P) \cdot g (h) \cdot dh</math>
[[Categoria:Meccanica e dinamica dei fluidi]]
| |||