Differenze tra le versioni di "Formule di Newton-Cotes"

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Per ottenere una certa accuratezza dalle formule di Newton-Cotes, il passo ''h'' deve essere piccolo; ciò significa che l'intervallo di integrazione <math>[a, b]</math> dovrà essere anch'esso piccolo, il che non è sempre vero. Per questo motivo, di solito si sceglie di calcolare l'integrale dividendo l'intervallo <math>[a, b]</math> in tanti piccoli sottointervalli, ai quali si applica di volta in volta le formule di Newton-Cotes, e sommando poi i risultati. Questo procedimento è chiamato formula composta.
 
Si ipotizza di dividere l'intervallo <math>[a, b]</math> in <math>N</math> sottointervalli equidistanti (dipendenti dalla regola utilizzata) mediante i punti <math> a=z_0<z_1<...<z_N=b </math>, <math> h_n = \frac{(b-a)}{N} </math>.
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
 
| 2
| [[Regola di Cavalieri-Simpson]]
| <math> \frac{h_n}{3} \sum_{k=0}^{N-1}(f(z_k) + 4 f(\frac{z_k+z_{k+1}}{2}) + f(z_{k+1})) </math>
| <math>-\frac{h_n^4(b-a)}{180}\sum_{k=0}^{N/2-1}f^{(4)}(\xi_k)</math>
|-
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