Quantificatore esistenziale (simbolo): differenze tra le versioni

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Il '''quantificatore esistenziale''' è un [[tipografia|carattere tipografico]] [[scienza|scientifico]], molto usato sia in [[insiemistica]] che in [[logica matematica|logica]], due campi tra loro affini della [[matematica]]; il [[sostantivo|nome]] del '''∃''' ha un'[[etimologia]] facilmente ricercabile: con la [[parola]] ''quantificatore'' si intende la sua funzione di indicare la grandezza o l'estensione di un'[[affermazione]] e con ''esistenziale'' il fatto che tale [[proposizione (logica)|proposizione]] vale sempre almeno per un caso, che dunque ''esiste''. La sua lettura matematica corrisponde a "''esiste un/una''", e la sua [[Figura (geometria)|forma]] viene dalla [[lettera (alfabeto)|lettera]] [[E]] [[maiuscolo|maiuscola]] invertita, l'iniziale capovolta della [[parola]] [[lingua inglese|inglese]] ''Exists'', che vuol dire appunto ''esiste'' in [[lingua italiana|italiano]].
 
Il '''quantificatore esistenziale''' è un [[tipografia|carattere tipografico]] [[scienza|scientifico]], molto usato sia in [[insiemistica]] che in [[logica matematica|logica]], due campi tra loro affini della [[matematica]]; il [[sostantivo|nome]] del '''∃''' ha un'[[etimologia]] facilmente ricercabile: con la [[parola]] ''quantificatore'' si intende la sua funzione di indicare la grandezza o l'estensione di un'[[affermazione]] e con ''esistenziale'' il fatto che tale [[proposizione (logica)|proposizione]] vale sempre almeno per un caso, che dunque ''esiste''. La sua lettura matematica corrisponde a "''esiste un/una''", e la sua [[forma]] viene dalla [[lettera (alfabeto)|lettera]] [[E]] [[maiuscolo|maiuscola]] invertita, l'iniziale capovolta della [[parola]] [[lingua inglese|inglese]] ''Exists'', che vuol dire appunto ''esiste'' in [[lingua italiana|italiano]].
 
==Storia e utilizzo==
 
== Storia e utilizzo ==
Il quantificatore esistenziale è un'[[invenzione (tecnologia)|invenzione]] risalente all'[[1879|anno 1879]] del famoso [[matematico]] [[XIX secolo|ottocentesco]] [[Frege]], che si fregiò anche della creazione del [[quantificatore universale (simbolo)|quantificatore universale ∀]]; lo studioso sognava infatti di unire la [[logica]] [[Aristotele|aristotelica]] con quella matematica, ma ciò pareva impossibile perché parole come ''tutti'' e ''esiste'' (presenti in proposizioni come "''Tutti gli [[uomo|uomini]] sono mortali''" o "''Esiste almeno un [[filosofia|filosofo]] [[Grecia|greco]]''") non si potevano tramutare direttamente in linguaggio matematico.
 
che si legge "''per ogni [[x]] '''esiste una''' [[y]] tale che x al [[quadrato (algebra)|quadrato]] è [[uguale]] a y''". Esistono naturalmente anche numerosi altri usi, dove ∃ può assumere anche il significato di ''qualche'' (in opposizione a ∀, che vuol dire ''tutti''); spesso lo si usa unito ad altri [[simbolo|simboli]] di logica matematica, quali [[Congiunzione logica (simbolo)|et]], [[Disgiunzione logica (simbolo)|vel]] o [[Negazione logica (simbolo)|non]].
 
== Bibliografia ==
* {{en}} [[Anne Sjerp Troelstra]], [[H. Schwichtenberg]]: ''Basic Proof Theory'' (2nd ed.). Cambridge University Press, 2000.
* {{Cita libro | autore = Hinman, P. | titolo = Fundamentals of Mathematical Logic | editore = A K Peters | anno = 2005 | isbn = 1-56881-262-0 | lingua = en }}
{{Simboli matematici}}
{{Portale|matematica}}
 
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