Differenze tra le versioni di "Gruppo semplice"

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m (spaziatura)
 
== Esempi ==
* Un [[gruppo ciclico]] <math>G = \Z / m \Z</math> è semplice se e solo se ''<math>m''</math> è [[numero primo|primo]]: infatti tutti i sottogruppi di ''<math>G''</math> sono normali, e corrispondono ai [[divisore|divisori]] di ''<math>m''</math>.
* Il gruppo dei [[numeri interi]] '''<math>\Z'''</math> non è semplice, perché ad esempio i numeri pari formano un sottogruppo normale. Più in generale, un [[gruppo abeliano]] è semplice se e solo se è ciclico di ordine primo.
* Il più piccolo esempio di gruppo semplice non abeliano è il [[gruppo alternante]] ''A''<submath>5A_5</submath> di ordine <math>60</math>. Più in generale, ogni gruppo alternante ''A''<submath>nA_n</submath> è semplice per <math>n strettamente maggiore di >4</math>.
* Il secondo esempio è il [[gruppo lineare speciale]] proiettivo <math>\rm{PSL}(2,7)</math>, di ordine <math>168</math>.
 
== Classificazione ==
{{Vedi anche|Classificazione dei gruppi semplici finiti}}
La classificazione dei gruppi semplici finiti fu conclusa nel [[1982]], grazie al contributo di numerosi matematici, tra cui [[John G. Thompson]].
 
== Voci correlate ==
*[[Gruppo (matematica)]]
*[[Sottogruppo normale]]
*[[Gruppo finito]]
*[[Classificazione dei gruppi semplici finiti]]
*[[Gruppo sporadico]]
 
{{Portale|matematica}}