Differenze tra le versioni di "Distribuzione binomiale"

m
Bot: Aggiungo template {{interprogetto}} (FAQ)
(LiveRC : Annullate le modifiche di 147.163.2.247 (discussione), riportata alla versione precedente di Ossistyl)
m (Bot: Aggiungo template {{interprogetto}} (FAQ))
supporto = <math>\{0, 1, ..., n\}\ </math>|
pdf = <math>\textstyle {n\choose k} p^k q^{n-k}</math> |
cdf = <math>I_q(n-k,k+1)</math></br />([[funzione Beta di Eulero#Funzione beta incompleta|funzione Beta incompleta regolarizzata]]) |
media = <math>np\ </math> |
mediana = tra <math>\lfloor np\rfloor</math> e <math>\lceil np\rceil</math></br />(non precisa)|
moda = <math>[p(n+1)]</math> se <math>p(n+1)\not\in\mathbb{N}</math>|
varianza = <math>npq\ </math>|
Nell'[[inferenza bayesiana]] si utilizzano particolari relazioni tra la distribuzione binomiale e altre distribuzioni di probabilità.
 
Se ''P'' è una variabile aleatoria che segue la [[distribuzione Beta]] <math>\Beta(a,b)</math> e ''S<sub>n</sub>'' è una variabile aleatoria con distribuzione binomiale <math>\mathcal{B}(p,n)</math>, allora la [[probabilità condizionata]] da ''S<sub>n</sub>=x'' per ''P'' segue la distribuzione Beta <math>\Beta(a+x,b+n-x)</math>. In altri termini, la distribuzione Beta descrive ''P'' sia ''a priori'' che ''a posteriori'' di ''S<sub>n</sub>=x''.</br />
In particolare la [[distribuzione continua uniforme]] sull'intervallo [0,1] è un caso particolare di distribuzione Beta <math>\Beta(1,1)</math>, quindi la distribuzione per ''P'', a posteriori di ''S<sub>n</sub>=x'', segue la legge Beta <math>\Beta(x+1,n-x+1)</math>, che per inciso ha un [[massimo e minimo di una funzione|massimo]] in ''x/n''.
 
* [[Distribuzione normale]]
* [[Distribuzione di Poisson]]
 
== Altri progetti ==
{{interprogetto}}
 
== Collegamenti esterni ==
2 871 592

contributi