Cristofani era un allievo di [[Massimo Pallottino]] ed è stato docente all'[[Università di Pisa]], all'[[Università di Siena]] e, da ultimo, all'[[Università degli Studi di Napoli Federico II]]. È stato membro dell'[[Accademia Nazionale dei Lincei]] ed era particolarmente stimato tra gli eredi culturali di Pallottino. Nella sua carriera trentennale ha dominato nei campi delladell' archeologia etrusca e in particolare nell'epigrafia etrusca. Ha diretto l'Istituto per l'Archeologia Etrusco-Italica del [[Consiglio Nazionale delle Ricerche]] ed è stato presidente dell'Istituto degli Studi Etruschi ed Italici a Firenze.
La sua attività ha compreso ricerche a [[Volterra]], [[Populonia]] e [[Cerveteri]]. In Italia il Consiglio Nazionale delle Ricerche creò il “Centro[[Centro per l'archeologia etrusco-italica”italica]] nel 1978, sotto la direzione di [[Massimo Pallottino]]. Nel [[1982]], Cristofani divenne direttore del Centro, che nel [[1990]] prese il nome di Istituto per l'Archeologia Etrusco-Italica (oggi afferente all'ISMA Istituto Studi Mediterraneo Antico, diretto dal prof. Alessandro Naso).
Nel 2001 la carriera di Cristofani è stata ricordata con la presentazione di 3ditre volumi che raccoglievano gli articoli, pubblicati tra il [[1966]] e il [[1997]], con il titolo di ''Scripta Selecta: trenta anni di studi archeologici sull'Italia preromana'', curati da [[Antonio Giuliano]], [[Salvatore Settis]] e [[Fausto Zevi]].
