Diffrazione: differenze tra le versioni

Le caratteristiche della diffrazione sono quindi:

* La larghezza del massimo centrale della figura di diffrazione della fenditura singola è il doppio delle frange laterali.

* Gli angoli sotto cui le frange sono viste, non dipendono dalla scala dell'esperimento, ma solo dal rapporto tra la lunghezza d'onda e l'ampiezza della fenditura.

* In qualunque fenomeno di Fresnel, un ostacolo simmetrico presenta ''sempre'' luce al centro dell'ombra (è il tipico caso della "[[macchia di Poisson]]").

La descrizione più semplice di diffrazione si ha nel caso di un problema in due dimensioni, come nel caso delle onde nell'acqua che si propagano solo sulla superficie del liquido; per quanto riguarda i raggi luminosi, si può trascurare una dimensione solo se la fenditura si estende in quella direzione per una distanza molto più grande della lunghezza d'onda della luce; nel caso di fenditure circolari, invece, si devono considerare tutte e tre le dimensioni.

 

[[File:diffraction1.png|right|frame|Grafico e immagine della diffrazione da una singola fenditura]]

[[File:Diffrazione onde superficia.gif|thumb|upright=1.6|Simulazione della diffrazione di una onda di superficie che incide contro una fenditura. Nella figura è mostrata solo l'onda dopo aver attraversato la fenditura da sinistra verso destra. Si noti l'analogia con la figura precedente, in particolare come le creste dell'onda siano più alte al centro della figura e come diminuiscano di intensità allontanandosi da esso.]]

:<math>\Psi = \int_{fend.} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,df</math>

 

 

La distanza ''r'' dalla fenditura è:

|}

 

[[File:Laserdiffraction.jpg|right|frame|Diffrazione da una doppia fenditura di un raggio laser.]]

[[File:Diffraction2vs5.jpg|right|frame|Diffrazione da 2 e da 5 fenditure.]]

dove ''a'' è il raggio dell'apertura, ''k'' è pari a 2π/λ e J₁ è una [[funzione di Bessel]]. Più piccola è l'apertura, più grande è la dispersione delle onde, a pari distanza.

 

[[File:zboo lucky image 1pc.png|frame|Il [[disco di Airy]] attorno a ciascuna stella può essere osservato con un telescopio di 2.56 metri di apertura in questa immagine del [[stella binaria|sistema binario]] di [[Zeta Boötis]].]]

Nel caso della diffrazione da un'apertura circolare, si rilevano una serie di anelli concentrici attorno al [[disco di Airy]]. L'analisi matematica di questo specifico caso è simile alla versione utilizzata per la diffrazione da una singola fenditura vista precedentemente.

:<math> d = 1.22 \lambda \frac{f}{a},\, </math>

 

 

Utilizzando il [[principio di Huygens]], è possibile ricavare la superficie di diffrazione di un'onda che attraversa una fenditura di qualsiasi forma: se questa superficie viene osservata ad una certa distanza dall'apertura, risulterà essere la [[trasformata di Fourier]] in due dimensioni della funzione che rappresenta l'apertura.

 

{{Vedi anche|Legge di Bragg}}

[[File:X-ray diffraction pattern 3clpro.jpg|thumb|Seguendo la [[legge di Bragg]], ogni punto della superficie di diffrazione si comporta come una sorgente di raggi X, i quali vengono fatti inizialmente passare attraverso il cristallo.]]

:<math> m \lambda = 2 d \sin \theta \ </math>

 

La diffrazione di Bragg viene usata nella [[cristallografia a raggi X]] per ricavare la struttura di un qualsiasi [[cristallo]] analizzando gli angoli ai quali i [[raggi X]] vengono diffratti dal cristallo stesso: poiché l'angolo θ di diffrazione dipende dalla lunghezza d'onda λ, un reticolo di diffrazione causa una [[dispersione ottica|dispersione]] angolare di un raggio di luce.

 

L'esempio più semplice di diffrazione di Bragg è lo [[spettro elettromagnetico|spettro]] di [[colore|colori]] che si può vedere riflesso da un [[Compact disc]]: la breve distanza tra le tracce sulla superficie del disco costituisce un reticolo di diffrazione e ogni componente della luce bianca viene diffratta con differenti angoli, in accordo con la legge di Bragg.

 

{{Vedi anche|Diffrazione dell'elettrone|Diffrazione del neutrone}}

 

La lunghezza d'onda associata ad una particella è la cosiddetta [[lunghezza d'onda di De Broglie]]:

Persino la [[Terra]] ha una sua lunghezza d'onda (in effetti, qualunque oggetto dotato di una [[quantità di moto]] la possiede): avendo una massa di circa 6×10²⁴ kg e una [[velocità]] orbitale media di circa 30000 ms⁻¹, essa ha una [[lunghezza d'onda di De Broglie]] pari a 3.68×10⁻⁶³ m.

 

{{Vedi anche|Coerenza (fisica)}}

La descrizione della diffrazione poggia, come detto in precedenza, sulla descrizione dell'interferenza tra onde generate dalla stessa sorgente che percorrono direzioni differenti, partendo dal medesimo punto; in questo modello, la differenza di fase tra le onde dipende solo dall'effettiva lunghezza del tragitto; può accadere però che due onde emesse in tempi diversi dalla sorgente arrivino sullo schermo in due punti diversi ma ''allo stesso istante''; la fase iniziale con cui la sorgente genera le onde può anche cambiare nel tempo: onde emesse a intervalli di tempo sufficientemente lunghi non potranno quindi formare una stabile figura d'interferenza, dal momento che la loro differenza di fase non sarà più indipendente dal tempo.

Nel caso della diffrazione di particelle, la lunghezza di coerenza è legata all'estensione nello spazio della [[funzione d'onda]] che descrive tali particelle.

 

<references />

 

 

{{Interprogetto|etichetta=diffrazione|wikt=diffrazione|commons=Diffraction}}

 

 

[[Categoria:Diffrazione| ]]