Campo vettoriale conservativo: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
→‎Definizione: potenziale scalare
Riga 14:
:<math>V_x(x,y,z) = \frac{\partial U}{\partial x}(x,y,z) \qquad V_y(x,y,z) = \frac{\partial U}{\partial y}(x,y,z) \qquad V_z(x,y,z) = \frac{\partial U}{\partial z}(x,y,z)</math>
 
dove <math>U</math> viene detto [[potenziale|potenziale scalare]] di <math>\mathbf{V}</math>. Tale potenziale è determinato a meno di una costante additiva: se ad <math>U</math> si aggiunge una costante le sue derivate parziali non cambiano, quindi queste uguaglianze rimangono soddisfatte.
 
In generale, un campo vettoriale non ammette sempre un potenziale scalare. Condizione necessaria perché un campo sia conservativo è che siano soddisfatte le uguaglianze: