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:<math>(f * g_N)[n] \equiv \sum_{m=0}^{N-1} \left(\sum_{k=-\infty}^\infty {f}[m+kN] \right) g_N[n-m]</math>
e la somma su ''k'' è una [[Formula di sommazione di Poisson|sommazione periodica]] di <math>f</math>. Se <math>g_N</math> è la sommazione periodica di un'altra funzione <math>g</math>, la convoluzione <math>f * g_N</math> è la convoluzione circolare di <math>f</math> con <math>g</math>. Se inoltre <math>f</math> e <math>g</math> sono
:<math>\begin{align}
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