Differenze tra le versioni di "Quadricorrente"

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dove la densità di carica <math>\rho</math> è misurata da un osservatore fermo che vede muoversi la [[corrente elettrica]], mentre <math>\rho_0</math> è misurata da un osservatore posto nel sistema di riferimento in moto delle cariche, che si muove ad una velocità <math>u = \| \mathbf u \|</math> pari alla norma della componente spaziale di <math>U^\alpha</math>.
 
La quadricorrente può essere definita anche per una carica puntiforme <math>q</math> in moto con legge oraria <math>\vec{z}(s)</math> se assumiamo che la densità di carica ad essa associata sia <math>\rho(\vec{x})=q\delta^{(3)}(\vec{x}-\vec{z}(s))</math>, dove il simbolo <math>\delta^{(3)}</math> indica la distribuzione Delta di Dirac tridimensionale. In questo caso si ha che, detta <math>z^{\mu}(s)</math> una componente della parametrizzazione della curva di universo della particella, la giusta definizione per la corrente ad essa associata è:
 
<math>J^{\mu}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{z^{\mu}(s)}{ds}\delta^{(4)}(x-z(s))ds</math>
 
In questa formula, le grandezze x e z vanno intese come quadrivettori, mentre s è un parametro arbitrario.
 
In [[relatività generale]] la quadricorrente è definita come la [[divergenza]] del vettore spostamento elettromagnetico, dato da:
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