Coordinate generalizzate: differenze tra le versioni

Un [[pendolo|doppio [[pendolo]] costretto a muoversi su un piano può essere descritto, in un sistema di assi cartesiani <math>(x,y)</math>, con l'asse ''y'' verticale discendente, da quattro [[coordinate cartesiane]] <math>\lbrace x_1,y_1,x_2,y_2\rbrace</math>, ma il sistema ha solo due [[grado di libertà (meccanica classica)|gradi di libertà]], ed un sistema più efficiente potrebbe essere quello di considerare come variabili lagrangiane l'angolo che ciascun pendolo forma con la verticale. Ponendo <math>\lbrace r_1,r_2\rbrace = \lbrace\theta_1,\theta_2 \rbrace</math> otteniamo le seguenti relazioni: