Stabilità interna: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], la '''stabilità interna''' o '''stabilità di Lyapunov''' di un [[sistema dinamico]] è la [[Stabilità (teoria dei sistemi)|stabilità]] del sistema in seguito ad una sua perturbazione in prossimità di un [[punto di equilibrio]]. Un punto di equilibrio è detto stabile (secondo Lyapunov) se ogni traiettoria (soluzione dell'equazione che definisce il sistema) che parte sufficientemente vicina al punto di equilibrio origina un'[[Orbita (matematica)|orbita]] che rimane nelle vicinanze del punto di equilibrio, ed è detto asintoticamente stabile se è stabile e ogni traiettoria che parte sufficientemente vicina
L'analisi della stabilità di un sistema dinamico è di grande importanza nello studio dei fenomeni naturali, in cui la condizione di equilibrio corrisponde ad un minimo dell'[[energia]] posseduta dal sistema. Il [[teorema di Lagrange-Dirichlet]], che considera sistemi [[vincolo|olonomi]] soggetti a [[Forza conservativa|forze conservative]] e con vincoli perfetti (bilaterali) indipendenti dal tempo, stabilisce che se l'[[energia potenziale]] ha un [[Massimo e minimo di una funzione|minimo relativo proprio]] quando il sistema assume una certa configurazione, allora in corrispondenza di tale configurazione il sistema è in [[equilibrio meccanico]] stabile.
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==Collegamenti esterni==
* {{springerEOM|titolo=Lyapunov stability|autore= V.M. Millionshchikov}}
* {{springerEOM|titolo=Asymptotically-stable solution|autore= Yu.S. Bogdanov}}
*{{PlanetMath|asymptoticallystable|asymptotically stable}}
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