Teoria della stabilità: differenze tra le versioni

* La [[stabilità interna]] o stabilità di Lyapunov, da [[Aleksandr Michajlovič Ljapunov|Lyapunov]] che la introdusse nella seconda metà del ventesimo secolo, prende invece in considerazione perturbazioni allo stato iniziale del sistema nelle vicinanze di un [[punto fisso|punto di equilibrio]] e valuta se l'uscita (o la traiettoria nello [[spazio delle fasi]]) ci rimane per tutti i tempi successivi. Nello specifico, utilizzando la [[Spazio di stato|rappresentazione in spazio di stato]] di un sistema dinamico, un punto di equilibrio per un sistema dinamico è detto ''punto di equilibrio stabile'' (secondo la definizione di Lyapunov) se, a fronte di perturbazioni limitate dello stato iniziale del sistema, la sua evoluzione successiva rimane in prossimità del punto, mentre è detto un ''punto di equilibrio asintoticamente stabile'' (secondo Lyapunov) se la traiettoria dello stato perturbato tende al punto, cioè se la distanza fra il punto e la traiettoria si annulla per il tempo che tende a infinito.