Differenze tra le versioni di "Risposta in frequenza"

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In [[Analisi dei sistemi dinamici|teoria dei sistemi dinamici]], la '''risposta in frequenza''' o '''risposta armonica''' di un [[sistema dinamico]] è la descrizione della sua [[output|uscita]] (una funzione del tempo) utilizzando come variabile la [[frequenza]] invece che il tempo (ovvero nel [[dominio della frequenza]]). DaLa undescrizione puntoin frequenza di vistaun matematicosistema dinamico, specialmenteda nelun casopunto di [[sistema dinamicovista lineare|sistemi lineari]]matematico, siavviene utilizzatramite spessoil laformalismo della [[rappresentazione spettrale dei segnali]]. Si tratta della scomposizione in frequenza della risposta di un sistema a cui è applicato un ingresso composto da infinite frequenze, ognuna con ampiezza costante e unitaria.
 
La rispostaL'analisi in frequenza del comportamento di un sistema viene svolta molto spesso quando si ha a che fare con [[sistema dinamico lineare stazionario|sistemi LTIlineari]] in configurazione [[teoria della stabilità|stabile]], i quali hanno la fondamentale proprietà di rispondere ad un input puramente sinusoidale con un'uscita della stessa frequenza, ovvero restituiscono la medesima sinusoide in ingresso, sfasata e moltiplicata per un fattore scalare. Se il sistema è un [[sistema dinamico lineare stazionario]] (LTI) tale fattore moltiplicativo non varia nel tempo; per tale motivo la risposta in frequenza di sistemi LTI viene caratterizzata completamente dall'uscita del sistema quando in ingresso vi sonoè impulsiun elementariimpulso qualiche lacontiene [[deltatutte dile Dirac]]frequenze, oin laparticolare un impulso a [[funzione gradinodelta di HeavisideDirac]]. In tale contesto, laLa risposta in frequenza è datain tal caso esplicitata dalla [[funzione di trasferimento]], definita come la [[trasformata di Laplace]] della [[risposta all'impulso]] a delta di Dirac.
 
<!--Non è stata invece sviluppata una teoria completa per i sistemi tempo-invarianti che non sono lineari.-->
 
==Descrizione==
Definire la risposta in [[frequenza]] di un sistema consiste nello stabilire quale è la relazione fra ingresso e uscita del sistema quando la sollecitazione applicata e la risposta sono variabili nel tempo. DalSe momentoil chesistema unè qualsiasilineare, segnalesollecitando periodicouna può[[stabilità essereinterna|configurazione scompostostabile]] incon una serieperturbazione di sinusoidi di frequenze diverseperiodica (comeun'oscillazione) dail [[serie di Fourier]]), sesistema si conoscetroverà l'insiemein delleuno rispostestato aoscillante talecon segnalela allestessa variefrequenza frequenzema incon ampiezzafase e [[faseampiezza (segnali)|fase]]diverse èda possibilequelle ricostruiredell'oscillazione ilin segnaleingresso. d'uscitaIn senzaparticolare, doverper effettuareun calcoli[[sistema specificidinamico perlineare ognunostazionario|sistema degliLTI]] infinitila tipirisposta diin formefrequenza d'ondacaratterizza dicompletamente ingresso.la Ladinamica rispostadel insistema: frequenzase puòessa esserenon vistacambia dunquenel cometempo, la scomposizioneconoscendo in frequenzaampiezza dellal'insieme rispostadelle dirisposte una sistematutte ale cuifrequenze è applicatopossibile unricostruire [[segnaleil (fisica)|segnale]] compostod'uscita dasenza infinitedover frequenzeeffettuare armonichecalcoli aspecifici diversaper frequenzaognuno edegli ampiezzainfiniti costantetipi edi unitariaforme d'onda di ingresso.
 
In [[elettronica]] e telecomunicazioni la risposta in frequenza è un fattore di grande importanza, che caratterizza numerose applicazioni. Tra le applicazioni più comuni vi sono i [[Filtro (elettronica)|filtri]] elettrici, elettronici o ottici, circuiti in grado di elaborare il segnale privandolo di alcune sue componenti in frequenza, spesso per ripulirlo da disturbi. Sono detti filtri [[filtro passa basso|passa basso]], [[filtro passa banda|passa banda]] o [[filtro passa alto|passa alto]] grazie alla loro peculiarità di lasciar passare frequenza basse, intermedie o elevate. Nel caso di [[Filtro attivo|filtri attivi]], la risposta in frequenza si usa per progettare filtri con particolari caratteristiche. Infine, lo studio in frequenza è indispensabile nell'analisi e sintesi degli [[Amplificatore (elettronica)|amplificatori]] lineari e negli amplificatore a [[retroazione]].
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