Funzione di trasferimento: differenze tra le versioni

Per i sistemi non lineari l'uscita può essere scrittaapprossimata come ladalla somma della risposta <math>h_1(\tau_1)</math> di un sistema lineare, sommata alla risposta <math>h_2(\tau_1 , \tau_2)</math> di un sistema quadratico, sommata a quella <math>h_3(\tau_1, \tau_2, \tau_3)</math> di uno cubico, e così via:

:<math>y(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} h_1(\tau_1)x(t-\tau_1)d\tau_1 + \int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} h_2(\tau_1,\tau_2)x(t-\tau_1)x(t-\tau_2)d\tau_1 d\tau_2 \, + \dots</math>

edove la<math>x</math> è l'ingresso. La funzione di trasferimento <math>H_n(s_1, s_2,\dots ,s_n)</math> è definita, in modo simile ai sistemi lineari, come:<ref>[http://www.new1.dli.ernet.in/data1/upload/insa/INSA_2/20005a20_407.pdf Sudhangshu B. Karmakar - Laplace transform solution of nonlinear differential equations]</ref>

:<math>H_n(s_1, s_2,\dots ,s_n) = \int_{-\infty}^{+\infty} \dots \int_{-\infty}^{+\infty} h_n( \tau_1,\tau_2,\dots ,\tau_n) e^{-(s_1 \tau_1 + s_2 \tau_2 + \dots + s_n \tau_n)} d\tau_1 \, d\tau_2 \, d\dots ,\ d\tau_n</math>

dove <math>h_n</math> è la [[risposta generalizzataimpulsiva|risposta all'ipumulsoimpumulso]] generalizzata.