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:<math>\nabla \times ( \varphi \mathbf{F}) = \nabla \varphi \times \mathbf{F} + \varphi \nabla \times \mathbf{F} </math>
 
Inoltre, il rotore del rotore è:
 
:<math>\nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{F} \right) = \nabla \left( \nabla \cdot \mathbf{F} \right) - \mathbf{F} \left( \nabla \cdot \nabla \right) = \nabla \left( \nabla \cdot \mathbf{F} \right) - \nabla^2 \vec{F} </math>
 
Ovvero, il rotore del rotore è uguale al gradiente della divergenza meno il laplaciano.
 
== Esempi ==
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