Controllabilità: differenze tra le versioni
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Nell'[[analisi dei sistemi dinamici]], la '''controllabilità''' di un [[sistema dinamico]] è la sua capacità di raggiungere qualsiasi punto dello [[spazio delle fasi|spazio delle configurazioni]] mediante un qualche insieme di manipolazioni. La definizione rigorosa dipende dal contesto in cui viene presentato il problema dinamico; generalmente si riferisce alla capacità di un ingresso (controllo esterno) di agire sullo [[variabile di stato|stato]] del sistema in modo tale da condurlo da un'arbitraria configurazione iniziale ad una arbitraria configurazione finale in un intervallo di tempo finito. Il concetto [[sistema duale|duale]] a quello di controllabilità è l'[[osservabilità]], che riguarda la possibilità di studiare lo stato del sistema a partire dalle uscite.
Si parla nello specifico di controllabilità per riferirsi alla capacità di portare il sistema da uno stato qualsiasi all'origine, e di '''raggiungibilità''' per riferirsi, al contrario, alla possibilità di controllare il sistema una volta che esso ha raggiunto un certo stato iniziale, ovvero di poter raggiungere qualsiasi stato a partire dall'origine. Nei [[Sistema dinamico lineare stazionario|sistemi LTI]] le due proprietà si implicano a vicenda.<
Gli autovalori della parte non raggiungibile di un sistema non compaiono come poli della [[funzione di trasferimento]], e in particolare si dimostra che un sistema è controllabile se e solo se tutti gli autovalori della sua parte non raggiungibile sono nulli. La raggiungibilità implica dunque la controllabilità, ma non vale il viceversa.
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