Calcolo di pi greco: differenze tra le versioni
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Il "foglio da disegno" matematico è costruito pensando quadrati di lato unitario centrati attorno ad ogni punto (''x'',''y''), dove ''x'' e ''y'' sono gli interi compresi fra ''-r'' e ''r''. I quadrati i cui centri siano dentro o sulla [[circonferenza]] possono essere contati verificando per ciascuno se
:<math>\sqrt{x^2+y^2} \le r \to x^2+y^2 \le r^2.</math>
Il numero di punti che soddisfano la condizione approssima allora l'area del cerchio, che può essere usata per calcolare un'approssimazione di <math>\pi</math>.
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La formula può essere scritta come:
:<math>\pi \approx \frac{1}{r^2} \sum_{x=-r}^{r} \; \sum_{y=-r}^{r} \Big(1\hbox{ se }
In altre parole, si comincia scegliendo un valore di ''r''; si considerano tutti i punti (''x'',''y'') per i quali sia ''x'' sia ''y'' siano interi compresi fra ''−r'' e ''r''. Partendo da zero, si aggiunge uno per ciascun punto la cui distanza dall'origine (0,0) sia minore o uguale a ''r''. Al termine, si divide la somma così ottenuta — rappresentante l'area del cerchio di raggio ''r'' — per l'intero ''r''<sup>2</sup> per trovare un'approssimazione di π. Si ottengono migliori approssimazioni per valori maggiori di ''r''.
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