Insieme di generatori: differenze tra le versioni
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Sia <math> V </math> uno [[spazio vettoriale]] definito su un [[Campo (matematica)|campo ]]<math> K </math>. Si dice sistema di generatori <math>G</math> di <math> V </math> un qualsiasi insieme di vettori siffatto:
<math>G = \{v_1, ... , v_n\; |\; v = \sum\limits_{i=1}^n a_i v_i \; | \; a_1, ... , a_n \in K , \forall v \in V \} </math> .
Come si vede dalla definizione, si tratta di un insieme di vettori che permette di ricostruire tutti i vettori dello spazio vettoriale V mediante [[combinazione lineare]] dei suoi elementi. Se ne possono immediatamente dedurre alcune proprietà:
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un insieme di vettori <math>G = \{v_1, ... , v_n\}</math> è un sistema di generatori per uno spazio vettoriale V se <math>V = Span (v_1, ... , v_n) </math>.
==Riferimenti e bibliografia ==
<references />
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