Differenze tra le versioni di "Teorema di Noether"

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In [[matematica]] e [[fisica]], il '''teorema di Noether''', il cui nome è dovuto a [[Emmy Noether]], stabilisce che ad ogni simmetria della [[lagrangiana]], ovvero ad ogni trasformazione [[Funzione continua|continua]] delle [[coordinate generalizzate]] <math>q</math> e <math>\dot q</math> (ed eventalmente del tempo <math>t</math>) che lascia inalterata la lagrangiana <math>L(q,\dot q,t)</math>, corrisponde una [[legge di conservazione|quantità conservata]] <math>p</math>. Ad esempio, se in seguito alla trasformazione <math>q(t) \to q(t)+\epsilon</math>, dove <math>\epsilon</math> è una quantità infinitesima, si ha che:
 
:<math>\frac{\partial L(q,\dot q,t)}{ \partial q} = 0</math>
 
ovvero <math>q</math> è una coordinata ciclica (la lagrangiana non dipende esplicitamente da essa), allora <math>p</math> si conserva:
 
:<math>\frac{\partial L(q,\dot q,t)}{ \partial \dot q} = p = cost.</math>
la [[lagrangiana]] <math>L(q,\dot q,t)</math> non cambia, allora le quantità:
 
:<math>\sum_{i=1}^n \frac{\partial L}{ \partial \dot qq_i}f_i</math>
 
sono costanti del moto, ovvero si [[legge di conservazione|conservano]].<ref>[http://phys.columbia.edu/~nicolis/NewFiles/Noether_theorem.pdf Alberto Nicolis - The Noether theorem]</ref>
 
==Teoria dei campi==
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