Differenze tra le versioni di "Teorema di Noether"

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(tre derivazione bastano)
:<math>\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) = \frac{\partial L}{\partial q_i} \qquad i=1,\dots ,n</math>
 
mostrano che <math>\partial L / \partial {q}_i = 0</math> implica che la quantità <math>p_i = \partial L / \partial \dot{q}_i</math> si [[legge di conservazione|conserva]], avendo derivata temporale nulla. Quando la lagrangiana è invariante rispetto ad una trasformazione continua che coinvolge una o più variabili si dice che possiede una o più [[Simmetria (fisica)|simmetrie]].
 
Quando una funzione è invariante rispetto ad una trasformazione continua che coinvolge una o più variabili si dice che la funzione possiede una o più [[Simmetria (fisica)|simmetrie]]. Il teorema di Noether si può anche enunciare dicendoconsiderando, invece che sedirettamente lla lagrangiana, le simmetrie dell'[[Azione (fisica)|azione]] associata al moto del sistema, ovvero (l'integrale rispetto al tempo della lagrangiana) harispetto una proprietà di simmetria continua allora vi sono delle corrispondenti quantità il cui valore rimane costante nelal tempo, ovvero che si conservano.<ref>{{Cita libro |autore=Thompson, W.J. |titolo=Angular Momentum: an illustrated guide to rotational symmetries for physical systems |editore=Wiley |anno=1994 |volume=1 |pagine=5 |url=http://books.google.com.au/books?id=O25fXV4z0B0C&pg=PA5#v=onepage&q&f=false|isbn=0-471-55264-X }}</ref> Nello specifico imponendo l'invarianza dell'azione invece che della sola lagrangiana la quantità conservata presenta un termine aggiuntivo.
 
==Enunciato==
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