Differenze tra le versioni di "Spazio delle configurazioni"

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{{S|meccanica}}
In [[fisica]] e [[matematica]], in particolare in [[meccanica razionale]], lo '''spazio delle configurazioni''' è lo spazio dalle [[coordinate generalizzate]] <math>q_i</math>.
 
In [[Meccanicameccanica razionalelagrangiana]] siper chiama '''spazio delle configurazioni''' losi spaziointende nsolitamente dimensionale in generale formato dalle nuna [[coordinatevarietà generalizzatedifferenziabile]] <math>q_i</math>nello (senzaspazio ledalle n [[velocitàcoordinate generalizzate]] <math>\dot q_i</math>, chedetta sono tipiche dello [[spazio'''varietà delle fasi]])configurazioni'''.
 
Si definisce inoltre '''spazio degli stati''' lo spazio delle coppie <math>(q_i, \dot q_i)</math>, dove il punto è la [[derivata]] rispetto al tempo.
In [[meccanica lagrangiana]] lo spazio delle configurazioni è una [[varietà differenziabile]] inteso come un insieme dotato di struttura di varietà differenziabile cioè dotato di una collezione di [[varietà (geometria)#Varietà topologica|carte]] tale che ogni punto dell'insieme sia rappresentabile univocamente tramite una carta. L'insieme delle carte compatibili una con l'altra viene chiamato [[Atlante (topologia)|atlante]].
Il moto del sistema in questo spazio, si evolve lungo una curva, detta ''curva rappresentativa'', che '''non''' è la traiettoria reale del corpo o del [[punto materiale]]; proprio perché le [[coordinate generalizzate]] non sono necessariamente le coordinate cartesiane del punto nello spazio.
 
==Bibliografia==
Piuttosto ogni punto della curva rappresenta il valore univoco delle coordinate generalizzate ad un certo istante di tempo, cioè il moto del sistema.
* {{en}} {{cite book | last = Sussman | first = Gerald | title = Structure and interpretation of classical mechanics | publisher = MIT Press | location = Cambridge, Mass | year = 2001 | isbn = 0262194554 }}
 
== Collegamenti esterni ==
* [http://www.mat.unimi.it/users/carati/didattica/dispense/hamilton.pdf Andrea Carati, Luigi Galgani - Le equazioni di Hamilton e lo spazio delle fasi]
* {{en}} [http://www.overcomingbias.com/2008/04/conf-space.html Intuitive Explanation of Classical Configuration Spaces].
* {{en}} [http://ford.ieor.berkeley.edu/cspace Interactive Visualization of the C-space for a Robot Arm with Two Rotational Links] from UC Berkeley.
* {{en}}[http://www.youtube.com/watch?v=SBFwgR4K1Gk&list=UUswRb5tFvit2fXAiZtwpYuA&index=1&feature=plcp Configuration Space Visualization] from Free University of Berlin
 
==Voci correlate==
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