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Riga 52: in modo tale che valgano le seguenti proprietà: * F(id<sub>X</sub>) = id<sub>F(X)</sub> per ogni oggetto X in C. * F(g o<math>\circ</math> f) = F(g) o<math>\circ</math> F(f) per tutti i morfismi f : X → Y e g : Y → Z. Un ''funtore contravariante'' è definito in maniera analoga, ma inverte i morfismi, cioè se f:X→ Y, allora F(f):F(Y)→ F(X)). Dato un funtore covariante da C a D, il corrispondente funtore da C<sup>*</sup> a D è contravariante.

Teoria delle categorie: differenze tra le versioni