Triangolo scaleno: differenze tra le versioni
→Classificazione dei triangoli scaleni e classi di similitudine dei triangoli
m (Sistemo le righe) |
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Vediamo ora come si possono classificare le classi di similitudine dei triangoli scaleni. Ciascuna classe si può rappresentare con un triangolo scaleno il cui lato maggiore ha lunghezza 1 e possiamo ricondurre il suddetto problema di classificazione al problema della parametrizzazione di questi triangoli rappresentativi. A questo fine consideriamo il triangolo curvilineo che ha come vertici ''A'' e ''B'' estremi del segmento ''AB'' di lunghezza 1 (che tracciamo orizzontalmente) e ''V'', terzo vertice del triangolo equilatero avente come lato ''AB'' posto al di sopra dello stesso ''AB''; ''T'' è delimitato da ''AB'', dall'arco ''AV'' della circonferenza con centro in ''B'' e raggio 1 e dall'arco ''VB'' della circonferenza con centro in ''A'' e raggio 1. Inoltre chiamiamo ''M'' il punto medio di ''AB'', ''S'' la semicirconferenza di centro in ''M'' e raggio 1/2 posta al di sopra di ''AB'' ed ''O'' il punto di intersezione della mediana ''VM'' con la ''S''.
Si osserva che muovendo ''C'' all'interno e sulla frontiera di ''T'' si individuano tutte le classi di similitudine dei
* Se ''C''=''V'' si ha il triangolo equilatero di lato 1.
* Per ''C''=''O'' si ha il triangolo isoscele rettangolo con l'ipotenusa di lunghezza 1 e i cateti di lunghezza <math>1/\sqrt 2</math>.
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