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Riga 29: Beltrami si è occupato ampiamente di geometria differenziale, riprendendo le opere di [[Lobachevsky]], [[Gauss]], [[Bernhard Riemann\|Riemann]] e [[Luigi Cremona]]. Ha tradotto in italiano il lavoro di [[Gauss]] sulla [[rappresentazione conforme]] e ha affrontato il problema di stabilire quando è possibile rappresentare una [[geodetica]] di una superficie mediante un segmento rettilineo sul piano: scoprì che la cosa è possibile solo per le superfici a curvatura costante. Passando quindi ad esaminare le superfici a curvatura negativa ottiene nel [[1868]] il suo risultato più famoso: nell'articolo ''Saggio sopra un'interpretazione della [[geometria non euclidea]]'' fornisce una concreta realizzazione della [[geometria di Lobachevsky\|geometria non euclidea di Lobachevsky]] e [[János Bolyai]] e la collega alla [[geometria di Riemann]]. La realizzazione concreta si serve di una [[pseudosfera]], superficie generata per rivoluzione di una [[~~Trattrice_~~Trattrice (geometria)\|trattrice]] intorno al suo [[asintoto]]. In questo articolo Beltrami non segnala esplicitamente di aver provato la consistenza della geometria non euclidea ovvero l'indipendenza del [[Postulato delle parallele\|postulato delle rette parallele]] dagli altri assiomi della [[geometria euclidea]]. Egli piuttosto sottolinea che [[János Bolyai]] e [[Lobachevsky]] hanno sviluppato la teoria delle geodetiche sulle superfici di curvatura negativa. La sua prova della indipendenza del postulato delle rette parallele è stata sottolineata da [[Jules Hoüel\|Guillaume Jules Hoüel]] nella sua traduzione in francese dei lavori di Lobachevsky e di Beltrami. Le ricerche di Beltrami sulla [[teoria dell'elasticità]] in spazi non euclidei si possono inserire nell'ambito della corrente filosofica naturale, che si sforzava di fornire una spiegazione del mondo in termini meccanici. Il modello fisico che aveva elaborato non era l'obiettivo delle sue ricerche, ma solo uno strumento per arrivare a formulare una descrizione matematica del fenomeno, oggetto principale delle sue ricerche.<ref name="R">"La matematica relativistica della seconda metà dell'Ottocento", di Rossana Tazzioli, pubbl. su "[[Le Scienze]] (ed. it. di [[Scientific American]])", num.338, ott.1996,pag.68-73</ref> Riga 45: == Opere == * {{Cita pubblicazione\|nome=Eugenio\|cognome=Beltrami\|titolo=Saggio di interpretazione della geometria non-euclidea\|rivista=Giornale di Mathematiche\|anno=1868\|pp=285–315\|volume=VI}} * {{Cita pubblicazione\|nome=Eugenio\|cognome=Beltrami\|titolo=Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante\|rivista=Annali. Di Mat., ser II\|volume=2\|anno=1868\|pp=232–255\|doi=10.1007/BF02419615}} * [http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF31790864 Opere matematiche di Eugenio Beltrami pubblicate per cura della Facoltà di scienze della r. Università di Roma (volumes 1–2)] (U. Hoepli, Milano, 1902–1920)<ref>{{Cita pubblicazione\|autore=Study, E.\|wkautore=Eduard Study\|titolo=Review: ''Opere matematiche di Eugenio Beltrami''\|rivista=Bull. Amer. Math. Soc.\|anno=1909\|volume=16\|numero=3\|pp=147–149\|url=http://www.ams.org/journals/bull/1909-16-03/S0002-9904-1909-01882-8/\|doi=10.1090/s0002-9904-1909-01882-8}}</ref> * [http://name.umdl.umich.edu/AAN9527 Stessa edizione, volumi 1–4] == Onorificenze == {{Onorificenze \|immagine = Grande ufficiale OCI Kingdom BAR.svg Riga 88: ;Pagine biografiche * {{MacTutor\|Beltrami}} * {{MathGen\|41759}} * {{treccani\|eugenio-beltrami_(Dizionario-Biografico)}} ;Opere * Beltrami, Eugenio [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath&idno=AAN9527 Opere matematiche di Eugenio Beltrami. Pubblicate per cura della Facoltà di scienze della R. Università di Roma] (editore: U. Hoepli, Milano, 1902-20) {{Controllo di autorità}} Riga 97: [[Categoria:Ufficiali dell'Ordine dei Santi Maurizio e Lazzaro]] [[Categoria:~~Grand'Ufficiali~~Grandi ufficiali dell'Ordine della Corona d'Italia]]

Eugenio Beltrami: differenze tra le versioni