Differenze tra le versioni di "Tavola degli integrali indefiniti di funzioni trigonometriche"

sen => sin
(sen => sin)
(sen => sin)
: <math>\int\sin cx\;dx = -\frac{1}{c}\cos cx</math>
 
: <math>\int\mathrm{sen}sin^n cx\;dx = -\frac{\mathrm{sen}sin^{n-1} cx\cos cx}{nc} + \frac{n-1}{n}\int\mathrm{sen}sin^{n-2} cx\;dx \qquad\mbox{(per }n>0\mbox{)}</math>
 
: <math>\int x\sin cx\;dx = \frac{\sin cx}{c^2}-\frac{x\cos cx}{c}</math>
: <math>\int\frac{dx}{\sin cx} = \frac{1}{c}\ln \left|\tan\frac{cx}{2}\right|</math>
 
: <math>\int\frac{dx}{\mathrm{sen}sin^n cx} = \frac{\cos cx}{c(1-n) \mathrm{sen}sin^{n-1} cx}+\frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\mathrm{sen}sin^{n-2}cx} \qquad\mbox{(per }n>1\mbox{)}</math>
 
: <math>\int\frac{dx}{1\pm\sin cx} = \frac{1}{c}\tan\left(\frac{cx}{2}\mp\frac{\pi}{4}\right)</math>
: <math>\int\frac{\sin cx\;dx}{1\pm \sin cx} = \pm x+\frac{1}{c}\tan\left(\frac{\pi}{4}\mp\frac{cx}{2}\right)</math>
 
: <math>\int\sin c_1x\sin c_2x\;dx = \frac{\mathrm{sen}sin(c_1-c_2)x}{2(c_1-c_2)}-\frac{\mathrm{sen}sin (c_1+c_2)x}{2(c_1+c_2)} \qquad\mbox{(per }|c_1|\neq|c_2|\mbox{)}</math>
 
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo il coseno ==
: <math>\int\frac{x\;dx}{1+\cos cx} = \frac{x}{c}\tan({cx}/{2}) + \frac{2}{c^2}\ln\left|\cos\frac{cx}{2}\right|</math>
 
: <math>\int\frac{x\;dx}{1-\cos cx} = -\frac{x}{x}\cot({cx}/{2})+\frac{2}{c^2}\ln\left|\mathrm{sen}sin\frac{cx}{2}\right|</math>
 
: <math>\int\frac{\cos cx\;dx}{1+\cos cx} = x - \frac{1}{c}\tan\frac{cx}{2}</math>
: <math>\int\frac{\cos cx\;dx}{1-\cos cx} = -x-\frac{1}{c}\cot\frac{cx}{2}</math>
 
: <math>\int\cos c_1x\cos c_2x\;dx = \frac{\mathrm{sen}sin(c_1-c_2)x}{2(c_1-c_2)}+\frac{\mathrm{sen}sin(c_1+c_2)x}{2(c_1+c_2)} \qquad\mbox{(per }|c_1|\neq|c_2|\mbox{)}</math>
 
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo tangente ==
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