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Riga 3: Una volta introdotto l'apparato matematico vettoriale dei segnali nello spazio di Hilbert possiamo definire l''''energia di un segnale''' come: :<math>E_s = \|\\|\mathbf s\|\\|^2 = \int_{-\infty}^{\infty} s^2 (t) \, dt</math> dove <math>s(t)</math> è il segnale. Da notare che le energie non sono additive nello spazio di Hilbert dei segnali, infatti: :<math>\|\\|\mathbf{s}_1 + \mathbf{s}_2\|\\|^2 = \int_{-\infty}^{\infty} \left[\mathbf{s}_{1} + \mathbf{s}_{2} \right]^2 \, dt = E_{s_1} + E_{s_2} + 2 \cdot \int_{-\infty}^{\infty} \mathbf{s}_{1} \cdot \mathbf{s}_{2} \, dt</math> dove il termine <math>2 \cdot \int_{-\infty}^{\infty} \mathbf{s}_{1} \cdot \mathbf{s}_{2} \, dt</math> è chiamato '''termine di cross energy'''. Se il segnale è una [[Tensione elettrica\|tensione]] allora l'unità di misura dell'energia è <math>[V^2 \cdot s / \Omega]</math>, se invece è una [[corrente elettrica]] allora <math>[A^2 \cdot s / \Omega]</math>.

Spettro di potenza: differenze tra le versioni