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Inoltre poiché lo scostamento dalla legge di Hooke è maggiore a trazione che a compressione risulta che il modulo E<sub>c</sub> a compressione è diverso da quello a trazione E<sub>ct</sub>.
 
Il comportamento del calcestruzzo può essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensità non superiore al 40% della sua resistenza a compressione (se riferita a f<sub>ck</sub><ref> f<sub>ck</sub> è la resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni </ref>, se riferita a R<sub>ck</sub><ref> R<sub>ck</sub> è la resistenza a compressione cubica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni </ref> la percentuale è pari a circa il 30% essendo f<sub>ck</sub>≈0,83 R<sub>ck</sub>) oppure a sforzi di trazione di intensità non superiore al 70% della sua resistenza a trazione.
 
=== Parametri che influenzano E ===
[[File:Legame costitutivo calcestruzzo.png|thumb|upright=1.1|Legame costitutivo di progetto del calcestruzzo]]
 
Esaminiamo la risposta istantanea del calcestruzzo. Se sottoponiamo un provino di calcestruzzo cilindrico ad una prova rapida di compressione si avrà il seguente andamento: fino a valori della tensione di compressione pari a circa il 40% di quella di rottura f<sub>c</sub> si registra un andamento del diagramma approssimativamente rettilineo<ref> non si ha una sensibile propagazione delle microfessure nella matrice cementizia; il comportamento macroscopico è prossimo a quello elastico</ref>.
 
Per sforzi di intensità maggiori il diagramma risulta sensibilmente parabolico fino ad un valore della deformazione denominato ε<sub>c1</sub><ref> le microfessure si propagano al crescere del carico, ma la propagazione si arresta giungendo ad un nuovo assetto stabile. Il comportamento macroscopico è sempre più marcatamente non lineare </ref>.
 
A tale valore corrisponde anche la massima tensione di compressione f<sub>c</sub> che è praticamente il valore della tensione di rottura.
Il cedimento del provino non è però istantaneo, essendo collegato ad un processo di microfessurazione in rapida evoluzione. Segue pertanto un secondo tratto discendente ('''comportamento softening''') dall'andamento curvilineo, limitato dalla deformazione ultima di rottura denominata ε<sub>cu</sub>, cui corrisponde un valore finale della tensione sul provino σ<sub>cu</sub> alquanto inferiore al valore massimo registrato in precedenza<ref> dall'85% del carico di rottura in su, la propagazione delle microfessure diventa instabile; esse possono estendersi nel tempo, sotto carico costante, portando alla rottura. Per questo motivo la tensione di rottura misurata con prove a breve durata è maggiore di quella che si rileva per carichi di lunga durata</ref>.
 
All'atto dello scarico la deformazione è solo parzialmente reversibile e la parte irreversibile aumenta con l'aumentare dello sforzo. Se dopo l'applicazione di carichi di breve durata si vuole tener conto di deformazioni irreversibili il valore di E va ridotto del fattore 0,85.
:<math>E=a.R^{b}</math>
 
dove il valore della costante a dipende dalle unità di misura adottate, da come è misurata la resistenza meccanica a compressione R (Rc per provini cubici o fc per quelli cilindrici) ed E (modulo elastico tangenziale iniziale o modulo elastico secante).<br />
 
Tra queste la normativa, in mancanza di misure dirette per E, propone le seguenti formule:
* D.M. 9 gennaio [[1996]]: fa riferimento al valore tangente all'origine: <math>E_{c}=5700*\sqrt[]{R_{ck}}</math> (N/mm<sup>2</sup>);
* D.M. 14 gennaio 2008: fa riferimento al modulo secante tra la tensione nulla e 0,40 f<sub>cm</sub><ref> f<sub>cm</sub> è il valore medio della resistenza cilindrica e vale f<sub>cm</sub> = f<sub>ck</sub> + 8 </ref>:<math>E_{cm}=22000*(f_{cm}/10)^{0,3}</math> (N/mm<sup>2</sup>)
* Eurocodice 2: fa riferimento al valore medio del modulo secante tra la tensione nulla e 0,40 f<sub>c</sub>: <math>E_{cm}=9,5*\sqrt[]{(f_{ck}+8)}</math> (N/mm<sup>2</sup>)
Queste formule non sono applicabili a calcestruzzi [[indurimento a vapore|stagionati a vapore]], in quanto, in questo caso, il calcestruzzo ha maggiore deformabilità e quindi un modulo elastico di molto inferiore.
=== Modulo E dinamico ===
==== Geotecnica ====
Il valore di E (ma anche quello del [[modulo di Poisson]] e il modulo di taglio G) può essere determinato mediante la misurazione della velocità di propagazione delle [[onde sismiche#Onde naturali|onde elastiche tipo P e S]] attraverso una prova sonica in campo. <br />
* E<sub>din</sub> = ρ Vs<sup>2</sup> (3Vp<sup>2</sup> – 4Vs<sup>2</sup>) / (Vp<sup>2</sup> – Vs<sup>2</sup>)
dove:
** ν = modulo di Poisson
 
La norma UNI 9771 descrive la procedura per la determinazione del modulo E dinamico = E<sub>din</sub>.<br /> mediante prova dinamica.
Un provino cilindrico di calcestruzzo, posto in uno specifico supporto, è sottoposto ad una prova dinamica assiale, sollecitandolo mediante un impulso meccanico che lo pone in vibrazione, il valore di E<sub>din</sub> viene calcolato dalla seguente relazione:
 
 
==Collegamenti esterni==
* [{{cita web|http://www.mater.unimib.it/utenti/benedek/FISICA%20DEI%20MATERIALI%20I/Dispensa-Modulo-M3%5B2%5D.pdf |Elementi di meccanica dei solidi]}}
 
{{Controllo di autorità}}
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