Superficie di Boy: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m WPCleaner v1.37 - Disambigua corretti 2 collegamenti - Immersione, Rivestimento, rimanenti 1 - Singolarità |
m Bot: fix citazione web (v. discussione) |
||
Riga 1:
{{S|geometria}}
[[Immagine:Boyle surface7.JPG|thumb]]
La '''superficie di Boy''' è un'immersione del [[piano proiettivo reale]] in uno spazio 3-dimensionale. È una [[varietà (geometria)|varietà]] non orientabile scoperta nel [[1901]] da [[Werner Boy]]. Al [[1981]] risale il primo studio analitico della superficie di Boy con metodo semiempirico.
La superficie Boy è discussa (ed illustrata) nel ''Le Topologicon'' <ref>[http://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/Italien/il_topologicon.htm Jean-Pierre Petit, ''Le Topologicon'']</ref> di Jean-Pierre Petit.
La superficie di Boy può essere ottenuta come [[trasformazione geometrica]] tridimensionale e [[trasformazione ciclica|ciclica]] di una [[sfera]], senza formazione di una [[singolarità]], la prima di questo genere. Tale trasformazione consiste nel rovesciare la superficie di tale sfera, mentre questa si muove lungo una traiettoria [[elica|elicoidale]] chiusa.
Un altro modo più semplice è l'unione di ogni punto della sfera con il suo antipodale, con il punto che occupa la stessa posizione nella semisfera opposta, da questa costruzione si vede che è composta da una faccia, uno spigolo e un vertice, ed ha quindi [[caratteristica di Eulero]] pari a 1.
La superficie di Boy ha una curva di autointersezione a forma di elica con tre pale che si incontrano in un punto triplo, il fatto che tale curva sia [[regolare]] assicura che la superficie stessa rappresenti una [[immersione regolare]] del [[piano proiettivo reale]] nello [[spazio affine]] tridimensionale.
Il [[rivestimento (topologia)|rivestimento]] a due fogli di una superficie di Boy è l'[[immersione (geometria)|immersione]] di una sfera.
Un cubo di Boy è un solido a 28 vertici, 43 spigoli, 16 facce da cui si ottiene ancora la caratteristica <math>\chi = 28 - 43 + 16 = 1</math>.
== Voci correlate ==
Line 26 ⟶ 24:
== Collegamenti esterni==
*
<references />
{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Superfici]]
| |||