Differenze tra le versioni di "3-sfera"

11 byte aggiunti ,  5 anni fa
m
m (Bot: Elimino interlinks)
m (→‎Definizione: Fix link)
 
==Definizione==
In termini di [[coordinatasistema di riferimento|coordinate]], una 3-sfera centrata in '''''C''''' (''C''<sub>0</sub>,&nbsp;''C''<sub>1</sub>,&nbsp;''C''<sub>2</sub>,&nbsp;''C''<sub>3</sub>) ed avente raggio ''r'' è l'insieme dei punti '''''x''''' (''x''<sub>0</sub>,&nbsp;''x''<sub>1</sub>,&nbsp;''x''<sub>2</sub>,&nbsp;''x''<sub>3</sub>) nello [[Spazio_euclideo#Spazio_Rn|spazio '''R'''<sup>4</sup>]] tali che
:<math>\sum_{i=0}^3(x_i - C_i)^2 = ( x_0 - C_0 )^2 + ( x_1 - C_1 )^2 + ( x_2 - C_2 )^2+ ( x_3 - C_3 )^2 = r^2.</math>
 
:<math>S^3 = \left\{q\in\mathbb{H} : |q| = 1\right\}.</math>
 
L'ultima definizione mostra che la 3-sfera è l'insieme di tutti i quaternioni unitari, ossia con modulo pari all'unità.
 
==Proprietà==
354 363

contributi