Congruenza (geometria): differenze tra le versioni

Aggiunte nel primo paragrafo.
m (Annullate le modifiche di 88.147.53.65 (discussione), riportata alla versione precedente di Mat4free)
(Aggiunte nel primo paragrafo.)
{{F|geometria|marzo 2012}}
In [[geometria]], due figure si dicono '''congruenti''' (dal [[Lingua latina|latino]] ''congruens'': concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e dimensioni. Più formalmente, sono congruenti quando è possibile trasformare l'una nell'altra per mezzo di una [[isometria]], ovvero per mezzo di una combinazione di [[Traslazione (geometria)|traslazioni]], [[rotazione (matematica)|rotazioni]] e [[riflessione (matematica)|riflessioni]].
 
La '''congruenza''' di due figure piane si può interpretare visivamente in questo modo: tagliando una figura con le forbici è possibile sovrapporla all'altra in modo che entrambe combacino perfettamente.
 
Nel suo [[Grundlagen der Geometrie]], [[David Hilbert|Hilbert]] descrive la congruenza come una delle tre [[Relazione binaria|relazioni binarie]] primitive della [[geometria euclidea]] e ne delinea le proprietà [[Relazione transitiva|transitiva]], [[Relazione riflessiva|riflessiva]] e [[Relazione simmetrica|simmetrica]]. Pertanto, la congruenza è una [[Relazione di equivalenza|relazione d'equivalenza]].
La congruenza è una [[relazione di equivalenza]].
 
[[Immagine:Figure congruenti e non.png|Figure congruenti e non]]
 
<br clear="all"/>
Le prime due figure sono congruenti. La terza ha sì la stessa forma, ma è più piccola: essa è perciò [[similitudine (geometria)|simile]] alle prime due, ma non congruente. L'ultima figura non è né congruente, né simile alle altre tre.
 
71

contributi