Derivata totale: differenze tra le versioni

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La derivata totale di <math>f</math> rispetto al tempo vale:
 
:<math>\frac{d}{dt}f(x(t),y(t),z(t),t)= \frac{\partial f}{\partial x}\frac{\partial xdx}{\partial tdt} +\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial ydy}{\partial tdt} + \frac{\partial f}{\partial z}\frac{\partial zdz}{\partial tdt}+\frac{\partial f}{\partial t}=\frac{\partial f}{\partial x}u(t) +\frac{\partial f}{\partial y}v(t) + \frac{\partial f}{\partial z}w(t)+\frac{\partial f}{\partial t}</math>
 
dove <math>\mathbf{v}(t)=(u(t),\, v(t),\, w(t))</math> è la velocità delle particelle.