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Riga 30: === Indice === La leva finanziaria è una componente del [[teorema di Modigliani-Miller]] per il calcolo del [[Return on equity\|ROE]], nella quale può svolgere un effetto positivo, negativo o nullo. ::~~<math>\mbox{~~ROE} = (~~\mbox{~~ROI} + ({ROI} - ~~{r_D}\times~~ ROD)(~~1 - T~~CT/CN))~~\times \mbox{leva}) <~~(RN/~~math>~~RN') ::Segue Dimostrazione della formula. dove: * ROE: ''[[return on equity]]'', indice di redditività del capitale proprio, * ROI: ''[[return on ~~investment]]~~invested capital o RONA(return on net assets)'', indice di redditività del capitale investito, o indice di redditività delle attività nette ( attività nette= attività-passività operative). In entrambi i casi = capitale netto+capitale di terzi. * ~~''r<sub>D</sub>''~~ROD o. rd è il [[Costo del capitale di debito\|costo del debito]] oovvero ilinteressi ~~costo~~pagati ~~medio del~~sul capitale ~~secondo il~~di ~~CAPM~~terzi. * RN è il reddito netto * ''T'' è l'aliquota d'imposizione fiscale. * RN' è il reddito ordinario o reddito prima della gestione straordinaria e delle imposte. * Il rapporto RN/RN' indica l'incidenza della gestione straordinaria e delle imposte sul reddito. Posto il [[Return on investment\|ROI]] come il rendimento degli investimenti effettuati, posto il [[Costo del capitale di debito\|~~r<sub>D</sub>~~ROD]] o rd come il costo percentuale medio del capitale finanziato a titolo di prestito, posto T come il tasso medio d'imposizione fiscale, si hanno tre possibili casi: ;<math>\mbox{ROI} - {r_D} > 0</math> :il rendimento degli investimenti effettuati è maggiore del costo percentuale medio del capitale finanziato a titolo di prestito e quindi la leva finanziaria fa un effetto moltiplicatore positivo nei confronti del ROE; Line 45 ⟶ 48: ;<math>\mbox{ROI} - {r_D} < 0</math> :il rendimento degli investimenti effettuati è minore del costo percentuale medio del capitale finanziato a titolo di prestito e la leva finanziaria fa un effetto moltiplicatore negativo nei confronti del ROE. : :Dimostrazione della formula: :DATO CHE: :RN=(Ro-int)(1-alq) :E POSTO CHE: :Int = RODCT :ROI=Ro/CI ---> Ro= ROICI ---> Ro=ROI(CN+CT) :ROE =RN/CN---> RN=ROECN :POSSO RISCRIVERE LA FORMULA RN=(Ro-int)(1-alq) COME: :ROECN=(ROI(CN+CT)-ROD*CT) (1-ALQ) :DA CUI: :ROE=(ROI+(ROI-ROD)(CT/CN))(1-ALQ) :OPPURE: :ROE=(ROI+(ROI-ROD)(CT/CN))(RN/RN') :In quest'ultima oltre all'aliquota fiscale, si include nel calcolo del roe anche l'influenza della gestione straordinaria. : : :Dove: :CN = capitale netto :CT = capitale di terzi( debiti finanziari ad interesse esplicito di breve e lungo termine) :Ci = CN+CT quindi capitale investito :ALQ= aliquota fiscale di imposte sul reddito(non in forma percentuale nella formula) : : :Posto ==Bibliografia==

Leva finanziaria: differenze tra le versioni