Pressoflessione: differenze tra le versioni

Etichette: Modifica da mobile Modifica da applicazione mobile
Etichette: Modifica da mobile Modifica da applicazione mobile
 
=== Pressoflessione, asse neutro e nocciolo centrale d'inerzia===
Quando un solido trave (generalmente prisma a sezione rettangolare) è soggetto a sforzo normale eccentrico, il punto in cui è applicato lo sforzo normale (centro di pressione) ha retta d'azione parallela ma non coincidente con l'asse baricentrico della trave. Il centro di pressione è cioè spostato rispetto al baricentro della sezione dei valori <math>x_c , y_c </math> che determinano l'eccentricità. Ad esempio nel caso più semplice di sforzo normale e flessione retta attorno all'asse x, risulta <math>x_c=0 , y_c=e </math>. Affrontando invece il caso più generale di sforzo normale associato a flessione deviata, ci proponiamo di calcolare l'equazione dell'asse neutro; dette xc e yc le coordinate di applicazione della forza N, i momenti di tale forza rispetto agli assi x e y risultano essere: <math> M_x=N\cdot y_c, M_y=-N\cdot x_c </math>. La tensione che si creerà sulla sezione sarà data da: <math>{\sigma_z} = \frac{N}{A}+ \frac{M_x \cdot y}{W_xJ_x} - \frac{M_y \cdot x}{W_yJ_y} \Rightarrow </math> <math>{\sigma_z} = \frac{N}{A}+ \frac{N\cdot y_c\cdot y}{W_xJ_x} + \frac{N\cdot x_c\cdot x}{W_yJ_y} \Rightarrow </math>
Spesso l'equazione dell'asse neutro viene fornita in funzione del giratore di inerzia <math>{\rho_x} = \frac{J_x}{A}, {\rho_y} = \frac{J_y}{A}, \Rightarrow </math> <math>{\sigma_z} = \frac{N}{A} \left(1+\frac{y_c\cdot y}{\rho_x^2} + \frac{x_c\cdot x}{\rho_y^2} \right) \Rightarrow </math>
L'asse neutro n sarà quello per cui: <math>{\sigma_z}=0</math> <math>1+\frac{y_c\cdot y}{\rho_x^2} + \frac{x_c\cdot x}{\rho_y^2} = 0</math>
Utente anonimo