Teorema di isomorfismo: differenze tra le versioni

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=== Primo teorema d'isomorfismo ===
Se <math> f:G\to H </math> è un [[omomorfismo]] fra due gruppi <math> G </math> e <math> H </math>, allora il [[nucleo (matematica)|nucleo]] di <math> f </math> è un [[sottogruppo normale]] di <math> G </math>, ed il [[gruppo quoziente]] <math> G/ker(f) </math> è [[isomorfismo|isomorfo]] all'[[immagine (matematica)|immagine]] di <math> f </math>. In simboli:
:<math>\operatorname{Ker}(f) \triangleleft G, \quad G/\operatorname{Ker}(f) \cong \operatorname{Im}(f)</math>
L'isomorfismo è ''canonico'', indotto dalla mappa <math> f </math>: la classe <math>g \cdot \operatorname{Ker}(f)</math> è mandata in <math>f(g)</math>.
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