Lemma di Poincaré: differenze tra le versioni
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Per <math>n=3</math>, si ha che <math>\omega = F_x \mathrm{d}x + F_y \mathrm{d}y + F_z \mathrm{d}z</math>, è chiusa in <math>A</math> se e solo se è nullo il rotore del campo vettoriale, cioè se risulta <math>\nabla \times \mathbf F = \mathbf 0</math>, ed il campo si dice ''irrotazionale''.
Mentre per <math>n=2</math>, si ha che la forma differenziale
<math>\omega= a \mathrm{d}x +b \mathrm{d}y</math> è chiusa se e solo se risulta <math>\mathrm{d}a/\mathrm{d}y=\mathrm{d}b/\mathrm{d}x</math>,
dove con a e b si intendono funzioni reali di classe <math>C^{1}(A)</math>.
==Voci correlate==
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