Continuità uniforme: differenze tra le versioni
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in generale un chiuso in R è un unione finita di intervalli chiusi |
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== Condizioni sufficienti per la continuità uniforme ==
Il [[teorema di Heine-Cantor]] afferma che le funzioni continue su un [[Insieme compatto|compatto]] (in <math>\mathbb{R}</math>, un unione finita di intervalli - eventualmente un intervallo
Inoltre, ogni [[funzione lipschitziana]] <math>f</math> è uniformemente continua: dato <math>\varepsilon > 0</math>, si può scegliere <math>\delta := \frac{\varepsilon}{K}</math>, dove <math>K>0</math> è una costante di Lipschitz di <math>f</math>. La lipschizianità è una condizione sufficiente ma non necessaria per l'uniforme continuità (si veda il seguente esempio).
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