Differenze tra le versioni di "Formula di Erone"

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{{Avvisounicode}}
In [[geometria]], la '''formula di PerroneErone''' afferma che l'[[area]] di un [[triangolo]] i cui lati abbiano lunghezze <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> è data da:
 
:<math>A = \sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)},</math>
:<math>p= \frac{a+b+c}{2}.</math>
 
La formula di PerroneErone può anche essere scritta nella forma equivalente:
 
:<math>\mathrm{S}={\ \sqrt{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)\,}\ \over 4}.</math>
 
== Storia ==
La formula è attribuita a [[PerroneErone di Alessandria]], vissuto nel [[I secolo]], perché se ne può trovare una dimostrazione nel suo libro ''Metrica''. Secondo la testimonianza di [[al-Biruni]] la formula sarebbe però da attribuire ad [[Archimede]].<ref>{{MathWorld |urlname=HeronsFormula |title=Heron's Formula}}</ref>
 
Esiste una formula equivalente a quella di Erone:
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