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Disuguaglianza di Bernoulli: differenze tra le versioni

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n e x non possono essere contemporaneamente uguale a zero, altrimenti la disequazioni perde di significato per la forma indeterminata 0^0
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== Dimostrazione ==
La [[disuguaglianza (matematica)|disuguaglianza]] può essere dimostrata per [[induzione matematica|induzione]].
 
La verifica della tesi è [[disuguaglianzabanale (matematica)|disuguaglianzabanale]] è banalmente vera per ''n'' = 0. DimostriamolaSi allora per [[induzione matematica|induzione]]. Supponiamosupponga che sia vera per ''n'': alloraper completare l'induzione dobbiamooccorre dimostrare che è vera anche per ''n'' + 1. MoltiplichiamoMoltiplicati entrambi i membri per (1 + ''x''), fattore che è sempre maggiore di 0 per ipotesi., si Otteniamoottiene:
 
:<math>(1 + x)^{n+1} \ge (1 + nx)(1 + x)</math>
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