Momento magnetico: differenze tra le versioni

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fix note
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Il verso della sua direzione punta inoltre dal polo sud al polo nord.
 
Nel secondo modello, che utilizza una spira di [[vettore area|area]] <math>\mathbf S</math> percorsa da corrente <math>Ii</math>, si definisce il momento magnetico come il prodotto tra area e corrente nel seguente modo:
 
: <math>\mathbf{m}=I i\mathbf{S}</math>
 
e la direzione del vettore area segue la [[regola della mano destra]].<ref name=Feynman>{{Cita libro
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}}</ref> Per una spira qualsiasi il momento è dato da:
 
:<math>\mathbf{m}=Ii\oint d \mathbf{S}</math>
 
e se la spira non giace su un piano:
 
:<math>\mathbf{m}=\frac{Ii}{2}\int\mathbf{r}\times{\rm {d}\mathbf{r}</math>
 
dove <math>\times</math> è il [[prodotto vettoriale]] e <math>\mathbf{r}</math> la posizione.
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con <math>\rho</math> la [[densità di carica]] e <math>\mathbf{v}</math> la [[velocità]].
 
Per un [[solenoide]], infine, il momento è fornito dalla somma vettoriale dei singoli momenti relativi ad ogni spira che lo compone. SeDato ilun solenoide possiededi ''<math>N''</math> spire di area <math>\mathbf{S}</math>, si ha:
 
: <math>\mathbf{m}=N I Ni\mathbf{S}</math>
 
=== Unità di misura ===
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</ref> Se si considera il modello che utilizza una spira percorsa da corrente la forza è data da:
 
:<math Floopfloop="">\mathbf{F}_\text{loopspira}=\nabla \left(\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}\right) </math>
 
mentre nel modello a dipolo:
 
:<math>\mathbf{F}_\text{dipoledipolo}=\left(\mathbf{m}\cdot \nabla \right) \mathbf{B}</math>
 
e l'una può essere espressa in termini dell'altra mediante la relazione:
 
:<math Feqfeq="">\mathbf{F}_\text{loopspira}=\mathbf{F}_\text{dipoledipolo} + \mathbf{m}\times \left(\nabla \times \mathbf{B} \right)</math>
 
In assenza di correnti o campi elettrici variabili nel tempo <math>\nabla \times \mathbf B = 0</math> e le due espressioni coincidono.
 
Il momento magnetico può essere definito anche in termini del [[momento meccanico]] <math>\boldsymbol{\tauM}</math> che si genera in presenza di un campo magnetico esterno:<ref name=Graham/>
 
: <math> \boldsymbol{\tauM} = \mathbf{m} \times\mathbf{B}</math>
 
== Campo magnetico generato da un dipolo ==