Differenze tra le versioni di "Equazione differenziale stocastica"

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==Storia==
I primi lavori sulle EDS furono svolti per descrivere il [[moto Browniano]] nel [[Annus Mirabilis Papers|famoso articolo]] di [[Einstein]], e allo stesso tempo da [[Marian Smoluchowski|Smoluchowski]]. Tuttavia, uno dei primi lavori riguardanti il moto Browniano è accreditato a [[Louis Bachelier]] (1900) nella sua tesi 'Teoria della Speculazione'. Questo lavoro fu proseguito da [[Paul Langevin|Langevin]]. Più tardi, [[Kiyoshi Itō|Itō]] e [[Ruslan L. Stratonovich|Stratonovich]] posero le EDS su più solide basi matematiche.
 
===Terminologia===
 
===Calcolo Stocastico===
Il [[moto browniano]] (o meglio il [[processo di Wiener]]) è stato scoperto essere eccezionalmente complesso dal punto di vista matematico. Il [[processo di Wiener]] infatti non è differenziabile; di conseguenza, ha bisogno delle proprie regole di calcolo. Ci sono due versioni dominanti di calcolo stocastico, il [[calcolo stocastico di Itō]] e il [[calcolo stocastico di Stratonovich]]. Entrambe le versioni hanno i loro vantaggi e svantaggi, e i novelli studenti sono spesso confusi sul quale delle due versioni è più appropriato usare data una situazione. Esistono delle linee guida (per esempio Øksendal, 2003) ma anche, per convenienza, metodi per convertire una EDS in forma di Itō in una equivalente EDS in forma di Stratonovich e viceversa. Comunque, uno deve ugualmente fare attenzione all'inizio nella decisione di quale tipo di calcolo intraprendere.
 
===Soluzioni Numeriche===
3 883

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