Differenze tra le versioni di "Dominio e codominio"

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In [[matematica]] il '''dominio''' e il '''codominio''' di una [[funzione (matematica)|funzione]] sono gli [[insieme|insiemi]] su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
 
== Definizione di funzione ==
 
== Insieme di definizione ==
{{vedi anche|insieme di definizione}}
In alcuni ambienti si usa sottintendere il dominio e il codominio di una [[funzione di variabile reale|funzione reale di variabile reale]] (cioè con dominio e codominio [[sottoinsieme|contenuti]] nell'insieme dei [[numeri reali]]) quando il dominio è pari all'[[insieme di definizione]] della funzione e il codominio è l'intero insieme dei numeri reali.
 
 
== Insieme immagine ==
{{vedi anche|Immagine (matematica)}}
[[File:Codomain.SVG|thumb|upright=1.4|<math>Y</math> rappresenta il ''codominio'' della funzione <math>f</math>; l'insieme denotato con <math>f(X)</math>, che è sempre [[sottoinsieme|incluso]] in <math>Y</math>, è invece l<nowiki>'</nowiki>''immagine'' di <math>f</math>.]]
Come il dominio, anche il codominio è parte integrante della definizione di funzione e senza di esso non è possibile definire una legge di applicazione.
:<math>f\colon\R\to\R\colon x\mapsto e^x</math>
:<math>\tilde{f}\colon\R\to\R_0^+\colon x\mapsto e^x</math>
anche se solo la seconda è un [[isomorfismo]] tra il gruppo <math>(\R,+)</math> e il gruppo <math>(\R_0^+,\cdot)</math>.
 
== In analisi complessa ==
 
In [[analisi complessa]] con dominio solitamente si indica un sottoinsieme [[insieme aperto|aperto]] e [[insieme connesso|connesso]] di <math>\C^n</math>.
 
== Voci correlate ==
* [[Funzione (matematica)]]
* [[Immagine (matematica)]]
* [[Insieme di definizione]]
 
== Bibliografia ==
* G. Zwirner, L. Scaglianti, ''Itinerari di matematica vol 2'', Padova, CEDAM, 1990, ISBN 88-13-16854-3
 
{{Analisi matematica}}
{{Portale|matematica}}
 
[[Categoria:Matematica di base]]
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