Ad inizio carriera prende parte al film ''[[Scuola di polizia 3:tutto- Tutto da rifare]]'', ma l'attore è prevalentemente noto per essere stato il protagonista della [[serie televisiva]] giuridico-militare ''[[JAG - Avvocati in divisa]]''. Nella serie, prodotta in dieci stagioni tra il [[1995]] e il [[2005]], Elliott, col nome di Harmon Rabb Junior, ha interpretato il ruolo di pilota presso la Marina militare statunitense ed avvocato assegnato al JAG dopo un incidente di volo. Nel 2009 ha preso parte alla miniserie TV ''[[Impatto dal cielo]]''. Molto attivo in campo televisivo, ha preso parte a produzioni come ''[[California (serie televisiva)|California]]'', ''[[Street Legal (serie televisiva 1987)|Street Legal]]'', ''[[Melrose Place (serie televisiva 1992)|Melrose Place]]'', ''[[Close to Home - Giustizia ad ogni costo]],'' e ''[[CSI: NY]], [[Medium (serie televisiva)|Medium]].''
