Differenze tra le versioni di "Modello matematico"

 
== Dipendenza dai dati iniziali ==
Un aspetto cruciale, che incide notevolmente sulla capacità di previsione di un modello matematico di un sistema (nella forma di equazione differenziale) è la ' ''dipendenza sensibile dai dati iniziali'' '. Se una piccola variazione dell'input produce una forte variazione dell'output, la creazione di un modello 'efficiente' sul fronte della previsione risulta essere enormemente più complessa, e le previsioni a lungo termine possono risultare intrinsecamente impossibili. Si parla in questo caso di sistema o modello '''non-lineare''' e un fenomeno con forte dipendenza dai dati iniziali, riassunto nel concetto di [[effetto farfalla]], è detto ''caotico'' sebbene possa essere per sua natura intrinsecamente deterministico. In un sistema di questo tipo, l'errore sulla previsione cresce [[funzione esponenziale|esponenzialmente]] nel tempo. La disciplina che studia questi fenomeni è la [[dinamica non-lineare]] che rientra nella [[teoria del caos]]. In realtà anche semplici sistemi lineari possono manifestare questa sensibilità alle condizioni iniziali pur non essendo per loro natura caotici.
 
Si parla in questo caso di sistema o modello '''non-lineare''' e un fenomeno con forte dipendenza dai dati iniziali, riassunto nel concetto di [[effetto farfalla]], è detto ''caotico'' sebbene possa essere per sua natura intrinsecamente deterministico. In un sistema di questo tipo, l'errore sulla previsione cresce [[funzione esponenziale|esponenzialmente]] nel tempo. La disciplina che studia questi fenomeni è la [[dinamica non-lineare]] che rientra nella [[teoria del caos]]. In realtà anche semplici sistemi lineari possono manifestare questa sensibilità alle condizioni iniziali pur non essendo per loro natura caotici.
 
Ad esempio, i fenomeni meteorologici sono generalmente caotici: per questo motivo, una previsione a lungo termine (ad esempio, l'esatta temperatura in una data città fra un anno) è del tutto impossibile. I pianeti del [[sistema solare]] si muovono invece in modo non caotico (almeno in prima approssimazione): per questo motivo è possibile prevedere [[eclisse|eclissi]] con secoli d'anticipo.
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