Differenze tra le versioni di "Equazione differenziale stocastica"

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Una '''equazione differenziale stocastica''' (abbreviato in ''EDS'') (o ''stochastic differential equation'', abbreviato in ''SDE'' ) è una [[equazione differenziale]] in cui uno o più termini sono [[processo stocastico|processi stocastici]], portando quindi ad una soluzione che è anch'essa un processo stocastico. Le EDS sono usate per modellare diversi fenomeni come la fluttuazione dei prezzi di azioni, o sistemi fisici soggetti a fluttuazioni termiche. Tipicamente, le EDS incorporano [[rumore bianco]] che può essere pensato come la derivata di un [[moto Brownianobrowniano]] (o meglio, di un [[processo di Wiener]]); ad ogni modo, vale menzionare che altri tipi di fluttuazioni casuali sono possibili, come i [[Processo di salto|processi di salto]].
 
==Storia==
I primi lavori sulle EDS furono svolti per descrivere il [[moto Brownianobrowniano]] nel [[Annus Mirabilis Papers|famoso articolo]] di [[Einstein]], e allo stesso tempo da [[Marian Smoluchowski|Smoluchowski]]. Tuttavia, uno dei primi lavori riguardanti il moto Brownianobrowniano è accreditato a [[Louis Bachelier]] (1900) nella sua tesi 'Teoria della Speculazione'. Questo lavoro fu proseguito da [[Paul Langevin|Langevin]]. Più tardi, [[Kiyoshi Itō|Itō]] e [[Ruslan L. Stratonovich|Stratonovich]] posero le EDS su più solide basi matematiche.
 
===Terminologia===
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