Differenze tra le versioni di "Mappa logistica"

(template citazione; rinominato parametro pagine a pp)
 
==Descrizione qualitativa==
Per valori bassi del parametro <math>r</math> esiste un limite finito di N<submath>iN_i</submath>.
Segue quella che viene chiamata ''cascata di biforcazioni'' con raddoppiamento del periodo in ciascuna biforcazione. Si hanno cioè dei punti periodici ''stabili'' che fungono da ''attrattore'' per la successione generata (con <math>r</math> costante) a partire da un generico punto iniziale N<submath>0N_0</submath>. I punti di biforcazione si fanno sempre più vicini e la loro sequenza converge a <math>r~\simeq 3,57</math>. Il rapporto tra gli intervalli corrispondenti tende alla costante di Feigenbaum, δ=<math>\delta\simeq 4,669...</math>
Le ''ombre'' che si vedono nelle zone dove non c'è un periodo finito corrispondono alle iterate di quel valore di <math>N</math> nel quale l'equazione discreta ha derivata nulla. La presenza di un massimo locale della funzione discreta assicura una certa stabilità numerica alle iterate successive, per cui si riescono a individuare periodi anche molto elevati. Si osservano periodi dispari per valori superiori del parametro, ben visibile il periodo 3 attorno a <math>r~\simeq 3,83</math>. Il periodo 6 si ha sia prima di quel punto (~<math>r\simeq 3,63</math>) per auto-similarità dei due rami di biforcazioni, sia subito dopo (~<math>r\simeq 3,84</math>) per la biforcazione che raddoppia il periodo 3.
 
==Caos e la mappa logistica==
Utente anonimo