Numero naturale: differenze tra le versioni

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Questo fa sì che ('''N''', ×) sia un monoide commutativo con l'elemento identità 1; un insieme generatore per questo monoide è l'insieme dei [[numero primo|numeri primi]]. Addizione e moltiplicazione sono compatibili, ovvero sono [[proprietà distributiva|distributivi]]:
 
''a'' × (''b'' + ''c'') = (''a'' × ''b'') + (''a'' × ''c''). Queste proprietà dell'addizione e della moltiplicazione rendono i numeri naturali un esempio di [[semianello|semianello unitario]] [[commutativo]]. I semianelli sono una generalizzazione algebrica dei numeri naturali dove la moltiplicazione non è necessariamente commutativa.
 
Se si interpretano i numeri naturali senza lo zero e si inizia dall'1, le definizioni di + e × sono le stessa, a parte ''a'' + 1 = ''S''(''a'') e ''a'' × 1 = ''a''.