Lemma di Poincaré: differenze tra le versioni
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In [[analisi matematica]] e [[calcolo vettoriale]], il '''lemma di Poincaré''', il cui nome si deve a [[Jules Henri Poincaré]], afferma che se <math>A \subset \R^n</math> è un sottoinsieme aperto e [[Spazio contraibile|contraibile]] allora ogni ''p''-[[forma differenziale]] chiusa e [[funzione liscia|liscia]] definita su <math>A</math> è una forma differenziale esatta per ogni intero <math>p>0</math>. La contrattilità dello spazio significa che esiste un'[[omotopia]] <math>H : A \times [0,1] \to A</math> che deforma in modo [[funzione continua|continuo]] <math>A</math> fino a farlo diventare un punto.
Nel caso di [[campo vettoriale|campi vettoriali]], una forma chiusa corrisponde ad un [[campo irrotazionale]]
:<math>\mathbf F(\mathbf x) =(F_1(x_1, \dots x_n), \dots F_n(x_1, \dots x_n))</math>
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