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Calcolo combinatorio: differenze tra le versioni

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=== Permutazioni semplici (senza ripetizioni) ===
una simona disanza
una banana [[permutazione]] di un insieme di oggetti è una presentazione ordinata, cioè una sequenza, dei suoi elementi nella quale ogni oggetto viene presentato una ed una sola volta. Per contare quante siano le permutazioni di un insieme con ''n'' oggetti, si osservi che il primo elemento della configurazione può essere scelto in ''n'' modi diversi, il secondo in ''(n-1)'', il terzo in ''(n-2)'' e così via sino all'ultimo che potrà essere preso in un solo modo essendo l'ultimo rimasto. Dunque, indicando con ''P''<sub>n</sub> il numero delle possibili permutazioni di un insieme di ''n'' elementi, si ottiene che esse sono esattamente ''n!'' (''n'' [[fattoriale]]): ▼
 
▲una banana [[permutazione]] di un insieme di oggetti è una presentazione ordinata, cioè una sequenza, dei suoi elementi nella quale ogni oggetto viene presentato una ed una sola volta. Per contare quante siano le permutazioni di un insieme con ''n'' oggetti, si osservi che il primo elemento della configurazione può essere scelto in ''n'' modi diversi, il secondo in ''(n-1)'', il terzo in ''(n-2)'' e così via sino all'ultimo che potrà essere preso in un solo modo essendo l'ultimo rimasto. Dunque, indicando con ''P''<sub>n</sub> il numero delle possibili permutazioni di un insieme di ''n'' elementi, si ottiene che esse sono esattamente ''n!'' (''n'' [[fattoriale]]):
 
:<math>P_{n} = n \cdot (n - 1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 1 = n!</math>
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_combinatorio"