Sezione conica: differenze tra le versioni

[[File:Conic sections 2.png|upright=2|thumb|Visualizzazioni delle sezioni coniche]]

si ha la seguente casistica:

* se ''a'' = ''c'' e ''b'' = 0, l'equazione esprime una [[circonferenza]];

* se ''a'' + ''c'' = 0, l'equazione rappresenta una [[Iperbole (geometria)|iperbole rettangolare]].

Condizione "necessaria" affinché la curva sia una circonferenza è che a=c e b=0. Attenzione: quello che si sta dicendo è che se a≠c l'equazione data non può rappresentare una circonferenza. Se invece a=c allora l'equazione "potrebbe" rappresentare una circonferenza. Quindi <math>2x^2+3y^2=1</math> non può essere l'equazione di una circonferenza. Invece <math>2x^2 + 2y^2 + 1 = 0</math> "potrebbe" essere l'equazione di una circonferenza. Ma lo è veramente? No. Infatti, <math>2x^2+2y^2+1</math> > 0 per ogni <math>x,y \in R</math>.